Karl Friedrich Gauss.
Sotva by sme našli v histórii matematiky významnejšie meno. V našom povedomí žije jeho krivka, znázorňujúca rozloženie pravdepodobnosti, s ktorou nastane určitý jav. Gauss nám však odkázal oveľa viac. Narodil sa pred 230 rokmi, 30. apríla 1777 v nemeckom Braunschweigu.
Nerátajte, ale rozmýšľajte
O jeho talente svedčí príhoda z ľudovej školy. Učiteľ chcel žiakov na dlhšie zabaviť, a tak im dal zrátať čísla od jednej do sto. Všetci začali počítať, len deväťročný syn miestneho murára sa zamyslel. A všimol si, že súčet dvojice čísel od začiatku a od konca je vždy rovnaký (1+100=101, 2+99=101). Keďže tieto súčty sa opakujú 50-krát, namiesto úmorného výpočtu stačilo vynásobiť 101 x 50 a výsledok bol na svete (5050).
Je to ozaj názorný príklad, ktorý ukazuje, že sila matematiky spočíva predovšetkým v originálnom nápade. Čo súčasne podkopáva vžitú predstavu matematika ako účtovníka, ktorý s ceruzkou v ruke zratúva nekonečné rady čísel.
O Gaussovom talente svedčí aj historka z trocha neskoršieho obdobia. Raz pred ním niekto vyslovil vetu o prvočíslach a vyhlásil, že sa ju nikdy nepodarí dokázať, lebo pre ne neexistuje dobré označenie. Gauss, ktorý vetu dokázal za päť minút, poznamenal: „Ten človek nepotrebuje dobré označenie, ale dobré nápady.“
Matematická burina
Gauss hovorieval, že talent dostal od Boha. Svoj dar však poctivo zveľaďoval, veľa rozmýšľal a pracoval, preto jeho riešenia nepadali z neba. Trebárs práve prvočísla boli a sú háklivá matéria: istý matematik ich dlho po Gaussovi označil za schizofrénne, lebo rastú medzi prirodzenými číslami ako burina. Vyzerá to, že sa neriadia vôbec ničím okrem náhody a nik nedokáže odhadnúť, kde vyrastie ďalšie. Na druhej strane podliehajú presným zákonitostiam. A práve tie odhaľoval nemecký matematik, ktorý sa často musel spoľahnúť iba na vlastnú intuíciu.
„Výsledky vlastného premýšľania sú hodnotnejšie ako všetka cudzia získaná múdrosť... Nie poznanie, ale učenie sa, nie vlastnenie, ale získavanie, nie byť v cieli, ale prichádzať na podstatu veci - to je to, čo dáva najväčší pôžitok,“ napísal.
Postupy, ako to robil, si však nechával pre seba, a zverejňoval iba dôkazy, ktoré s ich pomocou zostrojil. Iný významný matematik tých čias, Jacobi, ho preto nazval líškou matematiky, ktorá zametá chvostom svoje stopy v piesku. Gauss si o tom však myslel svoje: „Keď sa postaví pekná stavba, nemali by zostať stopy po lešení.“ Experiment v matematike považoval za dôležitý, no iba vtedy, keď sa odohrá v jeho vlastnej hlave - a tam aj naveky zostane.
Vylepšil Euklida
Gauss v matematike aj v iných vedách vykonal neuveriteľne veľa; kľúčovú knihu, Disquisitiones aritmeticae (Pojednanie o aritmetike) napísal už v roku 1801.
Azda najdôležitejší, ale aj najspornejší je jeho podiel na zmene poučiek euklidovskej geometrie, ktoré platili od čias antického Grécka. Princípy neeuklidovskej geometrie publikovali Rus Lobačevskij a Maďar Bolyai. Zachoval sa však list, v ktorom Gauss ako prvý napísal, že našiel „podivnú geometriu, úplne inú, než je tá naša“, v ktorej vie vyriešiť akýkoľvek problém.
Táto geometria, okrem iného, predpokladá zakrivenie priestoru, a vedie cez ňu cesta k teórii relativity. „Ak niekedy budem mať voľnú chvíľu, mohol by som svoje výsledky publikovať,“ napísal Gauss. Nakoniec to neurobil, možno preto, že sa bál reakcií konzervatívneho okolia. Aj geniálni matematici mávajú svoje slabšie dni.
